Тест по алгебре Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс представлен в 2 вариантах с ответами. В каждом варианте 8 заданий. Тест составлен согласно требованиям ФГОС основного общего образования к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра. 7 класс». Ответы приведены в конце ко всем заданиям.
Вариант 1
1. При умножении многочлена 2 − 4a на многочлен 4 + 3a получится многочлен:
1) 8 − 12a2
2) 8 − 10a − 12a2
3) 8 − 22a − 12a2
4) 8 − 16a
2. При разложении многочлена ax − bx + ay − by на множители получится выражение:
1) a(x − y) − b(x + y)
2) x(a − b) + y(a − b)
3) (a − b)(x + y)
4) (a + b)(x + y)
3. Выражение (ab2 − b2 + ab)(a2 + a) в виде многочлена стандартного вида верно представлено как:
1) a3b2 + b2a2 + a3b
2) a3b2 − b2a + ab
3) a3b2 + a3b − 2a2b2 − ab2 + a2b
4) a3b2 + a3b − ab2 + a2b
4. Раскройте скобки (a − 1)(a2 + a + 1).
5. Решите уравнение 3 + 2x2 = (2x + 1)(x − 3).
6. Разложите на множители выражение y + y2 − xy − x.
7. Упростите выражение 3a2 − (a − 4)(3a + 2) и найдите его значение при a = 0,2.
8. Разложите на множители многочлен a2 − 3a + 2.
Вариант 2
1. При умножении многочлена 3 + 2b на многочлен 2 − 4b получится многочлен:
1) 6 − 8b2
2) 6 − 16b − 8b2
3) 6 − 8b − 8b2
4) 6 − 8b
2. При разложении многочлена ac + bc − ad − bd на множители получится выражение:
1) c(a + b) − d(a + b)
2) a(c − d) + b(c − d)
3) (a − b)(c − d)
4) (a + b)(c − d)
3. Выражение (x2y + x2 − xy)(y + x) в виде многочлена стандартного вида верно представлено как:
1) x2y2 + x2y − x2y
2) x2y2 + x3 − xy
3) x2y2 − xy2 + x3y + x3
4) x2y2 − xy2 + 2x2y + x3y + x3
4. Раскройте скобки (b + 1)(b2 − b + 1).
5. Решите уравнение 5 − 4x2 = (2x + 3)(1 − 2x).
6. Разложите на множители выражение a − b2 − ab + b.
7. Упростите выражение 2x2 − (2x + 1)(x − 5) и найдите его значение при x = −0,4.
8. Разложите на множители многочлен x2 + 5x + 6.
Ответы на тест по алгебре Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс
Вариант 1
1. 2
2. 3
3. 4
4. a3 − 1
5. x = −1,2
6. (y + 1)(y − x)
7. 10
8. (a − 1)(a − 2)
Вариант 2
1. 3
2. 4
3. 3
4. b3 + 1
5. x = −0,5
6. (a + b)(1 − b)
7. 1,4
8. (x + 2)(x + 3)